试题

题目：
一个三角形的三边长分别是20，25，15，那么这个三角形最大边上的高为（　　）



答案
B
解：先求证是否为直角三角形，
∵152+202=252，
∴根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．
设这个三角形最大边上的高为h，则直角三角形的面积公式有：
15×20
2
=
25×h
2

∴h=12，
故选B．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
先求证是否为直角三角形，再根据直角三角形的面积公式求出斜边上的高．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
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