试题

题目：
根据下列条件，能判断以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（　　）



答案
D
解：A、∵a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5
，c2+b2=（
1
5
）2+（
1
4
）2=
41
400
，a2=（
1
3
）2=
1
9
，c2+b2≠a2，∴此三角形不是直角三角形；
B、∵a=32、b=42、c=52，∴a2+b2=32+162=265≠c2=625，∴此三角形不是直角三角形；
C、∵a=
3
，b=
4
，c=
5
，a2+b2=（
3
）2+（
4
）2=7≠c2=（
5
）2=5，∴此三角形不是直角三角形；
D、∵a=3×8=24、b=4×8=32、c=5×8=40，
∴a2+b2=（24）2+（32）2=1600，c2=（40）2=1600，a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形；
故选D．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．注：若有一组数是勾股数，同时扩大相同的倍数仍属勾股数，如：3，4，5是勾股数，则a=3×8、b=4×8、c=5×8还是勾股数．
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