试题
题目:
如图,四边形纸片ABCD中,剪掉一块三角形纸片ABC,剩余部分是一个面积为30cm
2
的Rt△ACD,其中∠ACD=90°.若DC=12cm,AB=4cm,BC=3cm.求剪掉的△ABC的面积.
答案
解:∵S
△ADC
=30,DC=12cm,
∴AC=30×2÷12=5,
∵AB=4cm,BC=3cm,
∴4
2
+3
2
=5
2
,
∴AB
2
+BC
2
=AC
2
,
∴∠B=90°,
∴S
△ABC
=3×4÷2=6cm
2
.
故剪掉的△ABC的面积是6cm
2
.
解:∵S
△ADC
=30,DC=12cm,
∴AC=30×2÷12=5,
∵AB=4cm,BC=3cm,
∴4
2
+3
2
=5
2
,
∴AB
2
+BC
2
=AC
2
,
∴∠B=90°,
∴S
△ABC
=3×4÷2=6cm
2
.
故剪掉的△ABC的面积是6cm
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;勾股定理.
先根据三角形的面积公式得到AC的长度,再根据勾股定理的逆定理证明∠B=90°,再根据三角形的面积公式即可求解.
此题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式,关键是得到∠B=90°.
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