试题

如图，四边形ABCD中，AB=BC=4，CD=6，DA=2，且∠B=90°，求：（1）AC的长；（2）∠DAB的度数．

解：（1）∵AB=BC=4，且∠B=90°，
∴AC=

42+42

=4

2

；

（2）∵CD=6，DA=2，AC=4

2

，
∴CD²=DA²+AC²，
∴∠CAD=90°．
∵AB=BC，且∠B=90°，
∴∠BAC=45°．
∴∠DAB=90°+45°=135°．
解：（1）∵AB=BC=4，且∠B=90°，
∴AC=

42+42

=4

2

；

（2）∵CD=6，DA=2，AC=4

2

，
∴CD²=DA²+AC²，
∴∠CAD=90°．
∵AB=BC，且∠B=90°，
∴∠BAC=45°．
∴∠DAB=90°+45°=135°．