试题
题目：
已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△A
1
B
1
C
1
的最大边长为26，求△A
1
B
1
C
1
的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．
答案
解：∵△ABC的相似三角形A
1
B
1
C
1
的最大边长为26，即对应△ABC的对应最大边长13，所以对应边长的比值为2，
所以另两边的分别为10，24，
故三角形的周长为10+24+26=60，
∵
5
2
+
12
2
=
13
2
，
∴三角形的最大角度为90°．
解：∵△ABC的相似三角形A
1
B
1
C
1
的最大边长为26，即对应△ABC的对应最大边长13，所以对应边长的比值为2，
所以另两边的分别为10，24，
故三角形的周长为10+24+26=60，
∵
5
2
+
12
2
=
13
2
，
∴三角形的最大角度为90°．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质；勾股定理的逆定理．
由题中条件可得三角形的相似比，进而可得其对应边的比，再由勾股定理逆定理可得三角形为直角三角形，即最大角为90°．
本题主要考查了相似三角形的性质问题以及勾股定理逆定理的运用，应熟练掌握．
计算题．
找相似题
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