试题
题目：
下列说法中错误的是（ ）
A．在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a
2
+b
2
=c
2
，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若三边长a：b：c=2：2：3，则△ABC是直角三角形
答案
D
解：A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则∠C=90°，则△ABC是直角三角形，故正确；
B、根据勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，故正确；
C、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度数比是7：3：4，则∠A=90°，则△ABC是直角三角形，故正确；
D、∵2
2
+2
2
=8≠3
2
，故不是直角三角形，故错误．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
根据三角形内角和等于180°及勾股定理的逆定理可知．
本题考查三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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