试题

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能构成直角三角形是（　　）
A．a：b：c=3：4：5
B．a：b：c=1：

3

：2
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

D
解：A、因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）²+（4x）²=（5x）²，故为直角三角形；
B、因为a：b：c=1：

3

：2，所以设a=x，b=

3

x，c=2x，则（x）²+（

3

x）²=（2x）²，故为直角三角形；
C、由∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，解得：x=30°，则∠C=90°，即△ABC为直角三角形，
D、因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．
故选：D．