试题
题目：
已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n
2
-16，b=8n，c=n
2
+16（n＞4）．
求证：∠C=90°．
答案
解：∵a
2
=（n
2
-16）
2
=n
4
+256-32n
2
∵b
2
=（8n）
2
=64n
2
∵c
2
=（n
2
+16）
2
=n
4
+256+32n
2
即a
2
+b
2
=c
2
（n＞4）
故此三角形是直角三角形，∠C=90°．
解：∵a
2
=（n
2
-16）
2
=n
4
+256-32n
2
∵b
2
=（8n）
2
=64n
2
∵c
2
=（n
2
+16）
2
=n
4
+256+32n
2
即a
2
+b
2
=c
2
（n＞4）
故此三角形是直角三角形，∠C=90°．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
根据三角形三边关系判断出其形状，再根据在一个三角形中大边对大角判断出∠C的度数．
本题考查的是直角三角形的判定定理，勾股定理逆定理的运用．
证明题．
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