试题
题目：
已知在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a=n
2
-1、b=2n、c=n
2
+1，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
答案
解：△ABC是直角三角形，
理由如下：
∵（n
2
-1）
2
+（2n）
2
=n
4
+2n
2
+1=（n
2
+1）
2
，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∴能成为直角三角形的三边长．
解：△ABC是直角三角形，
理由如下：
∵（n
2
-1）
2
+（2n）
2
=n
4
+2n
2
+1=（n
2
+1）
2
，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∴能成为直角三角形的三边长．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方即可．
本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．
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