试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD中，∠B=90°，且AB=BC=2，CD=3，DA=1，求∠DAB的度数（　　）



答案
C
青果学院解：如右图所示，连接AC，
∵∠B=90°，AB=BC=2，
∴AC=
AB2+BC2
=2
2
，∠BAC=45°，
又CD=3，DA=1，
∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，
∴AC2+DA2=CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴∠CAD=90°，
∴∠BAD=45°+90°=135°，
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．
本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理．解题的关键是连接AC，并证明△ACD是直角三角形．
计算题．
找相似题