试题
题目：
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A=∠B-∠C
B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
C．a：b：c=1：1：2
D．b
2
=a
2
-c
2
答案
C
解：A、∠A=∠B-∠C，△ABC是直角三角形；
B、∠A：∠B：∠C=1：1：2，△ABC是直角三角形；
C、a：b：c=1：1：2，△ABC不是直角三角形；
D、b
2
=a
2
-c
2
得b
2
+c
2
=a
2
，△ABC是直角三角形；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
①由∠A=∠B-∠C，得∠B=90°；②由∠A：∠B：∠C=1：1：2，得∠B=90°；
③由a：b：c=1：1：2，得a
2
+b
2
≠c
2
，④由b
2
=a
2
-c
2
得b
2
+c
2
=a
2
．
本题考查了直角三角形的判定和勾股定理的逆定理．
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