试题

题目：
在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）



答案
C
解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°；
②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；
③因为∠A=90°-∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°-90°=90°，为直角三角形；
④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形．
所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．
解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
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