试题

题目：
四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）



答案
B
解：如图所示：连接AC，
青果学院
∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=
AB2+BC2
=
32+42
=5，
∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=
1
2
S△ABC+S△ACD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=36．
故选B．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
先根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式求解即可．
本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，判断出△ACD的形状是解答此题的关键．
探究型．
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