试题

题目：
我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜．组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金
透光量 92% 91% ---- -----
密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀
（1）求一块体积为3×10-6m3的树脂镜片的质量．
（2）一副铜合金镜架的质量为2×10-2 kg，若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量．
（3）如果全中国需要配戴眼镜的人都戴上（1）（2）问中的树脂镜片和钛合金镜架，那么中国人的鼻子上共负起了多少吨的物质？
答案
解：（1）∵ρ=
m
V

∴树脂镜片的质量：m片=ρ脂V片=1.3×103kg/m3×3×10-6m3=3.9×10-3kg；
（2）铜合金镜架的体积：
V架=
m铜
ρ铜
=
2×10-2kg
8×103kg/m3
=2.5×10-6m3，
钛合金镜架的质量：
m钛=ρ钛V架=4.5×103kg/m3×2.5×10-6m3=1.125×10-2kg；
（3）一副眼镜的质量m=2m片+m钛=2×3.9×10-3kg+1.125×10-2kg=1.905×10-2kg，
中国人的鼻子上共负起的总质量m总=4×108×1.905×10-2kg=7.62×106kg=7620t．
答：（1）一块体积为3×10-6m3的树脂镜片的质量为3.9×10-3kg；
（2）一副镜架的质量为1.125×10-2kg；
（3）中国人的鼻子上共负起了7620吨的物质．
解：（1）∵ρ=
m
V

∴树脂镜片的质量：m片=ρ脂V片=1.3×103kg/m3×3×10-6m3=3.9×10-3kg；
（2）铜合金镜架的体积：
V架=
m铜
ρ铜
=
2×10-2kg
8×103kg/m3
=2.5×10-6m3，
钛合金镜架的质量：
m钛=ρ钛V架=4.5×103kg/m3×2.5×10-6m3=1.125×10-2kg；
（3）一副眼镜的质量m=2m片+m钛=2×3.9×10-3kg+1.125×10-2kg=1.905×10-2kg，
中国人的鼻子上共负起的总质量m总=4×108×1.905×10-2kg=7.62×106kg=7620t．
答：（1）一块体积为3×10-6m3的树脂镜片的质量为3.9×10-3kg；
（2）一副镜架的质量为1.125×10-2kg；
（3）中国人的鼻子上共负起了7620吨的物质．
考点梳理
密度公式的应用．
（1）已知树脂镜片密度和体积，求质量，利用密度公式变形计算即可；
（2）先求该眼镜架的体积，这副眼睛架换成钛合金后的体积与铜合金镜架的体积相同，利用密度公式变形再求钛合金的质量．
（3）求出一副眼镜的质量，再求出总质量．
此题主要考查的是学生对密度计算公式及其变形公式的理解和掌握，基础性题目．
密度及其应用．
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