试题

题目:
青果学院(2012·上海)如图所示.放在水平地面上的物体A、B高度相等,A对地面的压力小于B对地面的压力.若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度,则切去部分的质量mA′、mB′的关系是(  )



答案
C
解:设物体A、B原来的高度为h,A的横截面积为SA,B的横截面积为SB;A的密度为ρA,B的密度为ρB
A对地面的压力为FA=GA=mAg=ρASAhg,B对地面的压力为FB=GB=mBg=ρBSBhg;
∵FA<FB,即:ρASAhg<ρBSBhg,
∴ρASA<ρBSB
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′,
mA′=ρASAh′,mB′=ρBSBh′,
∵ρASAh′<ρBSBh′,
∴mA′<mB′.
故选C.
考点梳理
密度公式的应用.
知道物体A、B高度相等,和A对地面的压力小于B对地面的压力,利用F=G=mg=ρShg可以推导出两物体ρS的大小关系,进而推导出切去部分的质量mA′、mB′的关系.
本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用,根据已知条件推导出两物体ρS的大小关系是本题的关键.
压轴题;推理法.
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