试题
题目:
(2012·上海)如图所示.放在水平地面上的物体A、B高度相等,A对地面的压力小于B对地面的压力.若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度,则切去部分的质量m
A
′、m
B
′的关系是( )
A.m
A
′一定大于m
B
′
B.m
A
′可能大于m
B
′
C.m
A
′一定小于m
B
′
D.m
A
′可能等于m
B
′
答案
C
解:设物体A、B原来的高度为h,A的横截面积为S
A
,B的横截面积为S
B
;A的密度为ρ
A
,B的密度为ρ
B
;
A对地面的压力为F
A
=G
A
=m
A
g=ρ
A
S
A
hg,B对地面的压力为F
B
=G
B
=m
B
g=ρ
B
S
B
hg;
∵F
A
<F
B
,即:ρ
A
S
A
hg<ρ
B
S
B
hg,
∴ρ
A
S
A
<ρ
B
S
B
,
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′,
m
A
′=ρ
A
S
A
h′,m
B
′=ρ
B
S
B
h′,
∵ρ
A
S
A
h′<ρ
B
S
B
h′,
∴m
A
′<m
B
′.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
密度公式的应用.
知道物体A、B高度相等,和A对地面的压力小于B对地面的压力,利用F=G=mg=ρShg可以推导出两物体ρS的大小关系,进而推导出切去部分的质量m
A
′、m
B
′的关系.
本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用,根据已知条件推导出两物体ρS的大小关系是本题的关键.
压轴题;推理法.
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酱油
>ρ
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)
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、ρ
乙
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水银
>ρ
水
>ρ
植物油
>ρ
酒精
>ρ
汽油
)
0℃、1标准大气压下部分物质的密度(kg/m
3
)
水
1.0×10
3
冰
0.9×10
3
水银
13.6×10
3
干松木
0.4×10
3
酒精
0.8×10
3
铜
8.9×10
3
煤油
0.8×10
3
铝
2.7×10
3
(2011·绵阳)人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m
3
.已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ
钢
=7.8×10
3
kg/m
3
)制造,耗钢130吨;若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”质量为( )