试题

题目：
一水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22Kg，当冰全部熔化为水后，需要向桶内倒入2L水，水面才正好与桶口相平，试求桶的容积及桶的质量．
答案
解：
设桶的质量为m，则冰和化成水的质量都是22kg-m，根据题意得
22kg-m
ρ冰
=
22kg-m
ρ水
+2×10-3m3
即
22kg-m
0.9×103kg/m3 
=
22kg-m
1.0×103kg/m3 
+2×10-3m3
解得m=4kg
桶的容积为V=
22kg-4kg
0.9×103kg/m3 
=0.02m3．
答：桶的容积为0.02m3；质量为4kg．
解：
设桶的质量为m，则冰和化成水的质量都是22kg-m，根据题意得
22kg-m
ρ冰
=
22kg-m
ρ水
+2×10-3m3
即
22kg-m
0.9×103kg/m3 
=
22kg-m
1.0×103kg/m3 
+2×10-3m3
解得m=4kg
桶的容积为V=
22kg-4kg
0.9×103kg/m3 
=0.02m3．
答：桶的容积为0.02m3；质量为4kg．
考点梳理
密度公式的应用．
质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；桶的容积和质量是确定的，据此列出方程求解．
在进行物理量的计算时，如果已知条件允许，最后应用方程法或比例法求解，既减少运算，又准确方便．
计算题；方程法；密度及其应用．
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