试题

题目:
有一只铁球,质量为1.58kg,体积为300cm3,铁的密度为7.9×103kg/m3
(1)试通过计算证明此球是空心的;
(2)若将该球的空心部分注满水,则该球的总质量是多少?
答案
解:该球实心的体积:v=
m
ρ
=
1.58kg
7.9×103kg/m3
=0.2×10-3m3=200cm3<300cm3

所以,该球是空心的,空心部分的体积:v=v-v=300cm3-200cm3=100cm3
装满水后,球的总质量:m=m+m=1.58kg+1.0×103kg/m3×100×10-6m3=1.68kg.
答:(1)此球是空心的;(2)该球的总质量是1.68kg.
解:该球实心的体积:v=
m
ρ
=
1.58kg
7.9×103kg/m3
=0.2×10-3m3=200cm3<300cm3

所以,该球是空心的,空心部分的体积:v=v-v=300cm3-200cm3=100cm3
装满水后,球的总质量:m=m+m=1.58kg+1.0×103kg/m3×100×10-6m3=1.68kg.
答:(1)此球是空心的;(2)该球的总质量是1.68kg.
考点梳理
密度的计算;密度公式的应用.
先计算该球的实心部分的体积,然后比较即知道是否空心,以及空心部分的体积.
本题有多种解法,也可以先假设此球是实心的,求出该球质量,与已知条件中的质量相比较,即知道假设是否正确.假设不正确说明空心.
计算题.
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