试题

有一个空玻璃瓶质量为0.2kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.8kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为1kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.1kg．
求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度．

解：（1）瓶内水的质量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg，
根据ρ=

m

V

可得，玻璃瓶的容积：
V_瓶=V_1水=

m1

ρ水

=

0.6kg

1.0×103kg/m3

=6×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=1kg-0.2kg=0.8kg；
（3）此时瓶子内水的质量：
m₂=m_总-m_瓶和金=1.1kg-1kg=0.1kg，
此时水的体积：
V_水=

m2

ρ水

=

0.1kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-4m³；
金属颗粒的体积：
V_金=V_瓶-V_水=6×10^-4m³-1×10^-4m³=5×10^-4m³；
金属颗粒的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

0.8kg

5×10-4m3

=1.6×10³kg/m³．
答：（1）玻璃瓶的容积为6×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量为0.8kg；
（3）金属颗粒的密度为1.6×10³kg/m³．
解：（1）瓶内水的质量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg，
根据ρ=

m

V

可得，玻璃瓶的容积：
V_瓶=V_1水=

m1

ρ水

=

0.6kg

1.0×103kg/m3

=6×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=1kg-0.2kg=0.8kg；
（3）此时瓶子内水的质量：
m₂=m_总-m_瓶和金=1.1kg-1kg=0.1kg，
此时水的体积：
V_水=

m2

ρ水

=

0.1kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-4m³；
金属颗粒的体积：
V_金=V_瓶-V_水=6×10^-4m³-1×10^-4m³=5×10^-4m³；
金属颗粒的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

0.8kg

5×10-4m3

=1.6×10³kg/m³．
答：（1）玻璃瓶的容积为6×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量为0.8kg；
（3）金属颗粒的密度为1.6×10³kg/m³．