试题

题目：
青果学院如图所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形状不规则．给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式．
（1）写出主要的测量步骤：
用天平测出A铁皮的质量mA；用刻度尺测出A铁皮边长a，设其厚度为h，算出其体积，根据ρ=
mA
vA
=
mA
a2h
，算出铁皮密度
用天平测出A铁皮的质量mA；用刻度尺测出A铁皮边长a，设其厚度为h，算出其体积，根据ρ=
mA
vA
=
mA
a2h
，算出铁皮密度
；
用天平测出B铁皮质量mB，根据VB=
mB
ρ
=
mB
mA
a2h
=SBh得，SB=
mBa2
mA
用天平测出B铁皮质量mB，根据VB=
mB
ρ
=
mB
mA
a2h
=SBh得，SB=
mBa2
mA
．
（2）用上述各实验步骤中得到的有关数据表示出B块铁皮面积的表达式：
SB=
mBa2
mA
mBa2
mA
．
答案
用天平测出A铁皮的质量mA；用刻度尺测出A铁皮边长a，设其厚度为h，算出其体积，根据ρ=
mA
vA
=
mA
a2h
，算出铁皮密度

用天平测出B铁皮质量mB，根据VB=
mB
ρ
=
mB
mA
a2h
=SBh得，SB=
mBa2
mA

mBa2
mA

解：测量出A铁皮的边长a，设其厚度为h（因厚度太小可能无法测量准确），用天平测出其质量；
求出铁皮的密度；
再测得B铁皮的质量，求出其体积，再求其面积．
答：（1）用天平测出A铁皮的质量mA；
用刻度尺测出A铁皮的边长a，设其厚度为h，算出其体积，则铁皮的密度为ρ=
mA
a2h
；
用天平测出B铁皮的质量，根据VB=
mB
ρ
=
mB
mA
a2h
=SBh得，SB=
mBa2
mA
．
（2）SB=
mBa2
mA
考点梳理
物理学方法；密度公式的应用．
两块铁皮的密度相同，可以利用这一关系进行求解．
测量A的边长和厚度，以及A的质量，利用公式ρ=
mA
vA
可求铁皮的密度．
测出B的质量，就可求其面积．
此题是密度公式在生活中的实际运用，要求学生利用密度的性质，一步步探究得出正确方法．
实验题；设计与制作题．
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