试题

红砖是重要的建筑材料，密度为1.5×10³kg/m³．
（1）现有一辆载货量为4t的载重汽车，其车厢长为4m、宽为2m、高0.5m．如果用这辆车运送红砖，能不能把砖装满车厢？
（2）为了减轻建筑物对地面的压力，现代新型建筑都采用硬度较大、强度更高、密度更小的水泥砖代替红砖．已知水泥砖的密度为0.8×10³kg/m³，那么这辆载重汽车能“满载而运”吗？

解：车厢的体积V=4m×2m×0.5m=4m³．
（1）载重汽车满载时，装红砖的体积：
V_红砖=

m满载

ρ红砖

=

4×103kg

1.5×103kg/m3

≈2.7m³＜4m³，
所以如果用这辆车运送红砖不能把砖装满车厢；
（2）载重汽车满载时，装水泥砖的体积：
V_水泥砖=

m满载

ρ水泥砖

=

4×103kg

0.8×103kg/m3

=5m³＞4m³，
所以如果用这辆车运送水泥砖能满载而运．
答：（1）如果用这辆车运送红砖，不能把砖装满车厢；
（2）这辆载重汽车能满载而运．
解：车厢的体积V=4m×2m×0.5m=4m³．
（1）载重汽车满载时，装红砖的体积：
V_红砖=

m满载

ρ红砖

=

4×103kg

1.5×103kg/m3

≈2.7m³＜4m³，
所以如果用这辆车运送红砖不能把砖装满车厢；
（2）载重汽车满载时，装水泥砖的体积：
V_水泥砖=

m满载

ρ水泥砖

=

4×103kg

0.8×103kg/m3

=5m³＞4m³，
所以如果用这辆车运送水泥砖能满载而运．
答：（1）如果用这辆车运送红砖，不能把砖装满车厢；
（2）这辆载重汽车能满载而运．