试题

题目：
一圆柱形容器，当装质量为1kg的酒精时，酒精的深度为20cm，若用此容器装1kg的水，则水的深度为（ρ酒精=0.8g/cm3）（　　）



答案
B
解：1kg酒精的体积：V酒精=
m酒精
ρ酒精
=
1000g
0.8g/cm3
=1250cm3，
圆柱形容器的底面积：S=
V酒精
h酒精
=
1250cm3
20cm
=62.5cm2，
1kg水的体积：V水=
m水
ρ水
=
1000g
1g/cm3
=1000cm3，
水的深度：h水=
V水
S
=
1000cm3
62.5cm2
=16cm．
故选 B．
考点梳理
密度公式的应用．
先根据公式V=
m
ρ
算出1kg酒精的体积，然后再根据公式S=
V
h
算出圆柱形容器的底面积，再根据公式V=
m
ρ
算出1kg水的体积，最后根据公式h=
V
S
就可以算出水的深度．
解答本题需要围绕两个公式进行分析：ρ=
m
V
和V=Sh，计算液体体积是解答本题的关键．还有另一种解法-比例法：本题已知水和酒精的质量相等，则水和酒精的体积与密度成反比；又因为它们都装在同一个圆柱形容器中，所以底面积相同，则可以得出水和酒精的深度与密度成反比，于是可以列出等式：
h水
h酒精
=
ρ酒精
ρ水
，将酒精的密度、深度和水的密度代入等式即可得出水的深度．
计算题；应用题．
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