试题

题目：
天平是测量物质质量的工具，在某些情况下，加一些辅助器材，利用天平还可间接地测量其它物理量．小东再找来铅笔，毫米刻度尺和密度表，即方便地测出一大卷细铜线的长度．小东操作如下：
（1）拉出一段细铜线，在铅笔上紧密地绕n匝．用毫米刻度尺测出n匝的宽度L，则细铜线的半径r=
L
2n
L
2n
，横截面积为S=
πL2
4n2
πL2
4n2
．
（2）用天平称出整卷细铜线的质量m，查出铜的密度ρ铜，则细铜线的体积V=
m
ρ铜
m
ρ铜
；
（3）整卷细铜线的长度为l=
4mn2
ρ铜πL2
4mn2
ρ铜πL2
．
答案
L
2n

πL2
4n2

m
ρ铜

4mn2
ρ铜πL2

解：
（1）细铜线的半径为r=
d
2
=
L
2n

细铜线的横截面积为S=πr2=π（
L
2n
）2=
πL2
4n2
；
（2）整卷铜线的体积为V=
m
ρ铜
；
（3）这卷铜线的长度为l=
V
S
=
m
ρ铜
πL2
4n2
=
m
ρ铜
×
4n2
πL2
=
4mn2
ρ铜πL2
．
故答案为：
（1）
L
2n
；
πL2
4n2
；
（2）
m
ρ铜
；
（3）
4mn2
ρ铜πL2
．
考点梳理
长度的测量；密度公式的应用．
（1）已知铜线圈的宽度和匝数，可以得到铜线的直径d，利用r=
d
2
得到铜线的半径，再根据S=πr2得到横截面积；
（2）已知整卷铜线的质量和铜的密度，可以得到这些铜的体积；
（3）已知铜线的体积和横截面积，利用l=
V
S
得到铜线的长度．
在利用刻度尺和铅笔测量细铜线的直径时，注意缠绕的线圈既不能重叠，也不能有较大的间隙，这些做法都会造成较大的测量误差．
应用题．
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