试题

题目：
一只空瓶的质量为200g，装满水后总质量为600g，现将一金属块放入空瓶中，瓶和金属块的总质量为1090g，再向瓶中装满水，装满水后的总质量为1390g，求
（1）瓶子的容积
（2）金属的密度．
答案
解：（1）空瓶所装满水的质量：
m水=600g-200g=400g，
∵ρ=
m
V
，
∴空瓶容积：
V=V水=
m水
ρ水
=
400g
1g/cm3
=400cm3；
（2）金属块的质量：
m金=m总-m瓶=1090g-200g=890g，
水的质量m′=m总′-m总=1390g-1090g=300g，
∵ρ=
m
V
，
∴瓶中装了金属块后再装满水，水的体积：
V水′=
m水′
ρ水
=
300g
1g/cm3
=300cm3，
金属块的体积：
V金=V-V水′=400cm3-300cm3=100cm3，
金属块的密度：
ρ=
m金
V金
=
890g
100cm3
=8.9g/cm3=8.9×103kg/m3．
答：（1）瓶子的容积是400cm3；
（2）金属的密度为8.9×103kg/m3．
解：（1）空瓶所装满水的质量：
m水=600g-200g=400g，
∵ρ=
m
V
，
∴空瓶容积：
V=V水=
m水
ρ水
=
400g
1g/cm3
=400cm3；
（2）金属块的质量：
m金=m总-m瓶=1090g-200g=890g，
水的质量m′=m总′-m总=1390g-1090g=300g，
∵ρ=
m
V
，
∴瓶中装了金属块后再装满水，水的体积：
V水′=
m水′
ρ水
=
300g
1g/cm3
=300cm3，
金属块的体积：
V金=V-V水′=400cm3-300cm3=100cm3，
金属块的密度：
ρ=
m金
V金
=
890g
100cm3
=8.9g/cm3=8.9×103kg/m3．
答：（1）瓶子的容积是400cm3；
（2）金属的密度为8.9×103kg/m3．
考点梳理
密度的计算；密度公式的应用．
（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，由密度公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属块的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；瓶子装上金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属块的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属块的质量和体积，根据密度公式求金属的密度．
本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．
密度及其应用．
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