试题

巧测一个瓶子的容积，用刻度尺测出瓶底的直径，然后给瓶子装一些水如图所示，测出水面到瓶底的高度h₁，再堵住瓶口，将瓶子倒置后，测出一个数据，就可以计算出瓶子的容积．请你想想应测量哪个数据，并写出计算瓶子容积的过程．

解：不管瓶子如何放置，瓶子里的水的体积不变，第一次正着放，测出了水面到瓶底的高度h₁，知道瓶底的直径就可以知道这些水的体积；
第二次倒放，瓶中水的体积不变，只需要知道瓶中空余部分的体积就可以知道瓶子的容积，故只需要测量瓶子倒置后水面到瓶底的距离h₂．
两次体积之和就是瓶子的容积．
瓶子容积V=

πD2

4

h₁+

πD2

4

h₂=

πD2

4

（h₁+h₂）
答：应测量瓶子倒置后，水面到瓶底的距离h₂，瓶子的容积为

π D2

4

（h₁+h₂）．
解：不管瓶子如何放置，瓶子里的水的体积不变，第一次正着放，测出了水面到瓶底的高度h₁，知道瓶底的直径就可以知道这些水的体积；
第二次倒放，瓶中水的体积不变，只需要知道瓶中空余部分的体积就可以知道瓶子的容积，故只需要测量瓶子倒置后水面到瓶底的距离h₂．
两次体积之和就是瓶子的容积．
瓶子容积V=

πD2

4

h₁+

πD2

4

h₂=

πD2

4

（h₁+h₂）
答：应测量瓶子倒置后，水面到瓶底的距离h₂，瓶子的容积为

π D2

4

（h₁+h₂）．