试题

题目：
（2006·溧水县二模）A、B两种液体的质量之比为1：2，密度之比为5：4，则它们的体积之比为（　　）



答案
B
方法一：
解：由ρ =
m
V
得V=
m
ρ
；
则VA= 
mA
ρA
；
VB=
mB
ρB
．
根据题意：
mA
mB
=
1
2
；
ρA
ρB
=
5
4
．
所以
VA
VB
 =
mAρB
mBρA
=
1
2
×
4
5
=
2
5
．
故选B
方法二：取特殊值法
设mA=1kg； mB=2kg；ρA=5kg/m3；  ρB=4kg/m3．
选用变形式V=
m
ρ
得出VA=0.2m3；VB=0.5m3．
根据题意得出
VA
VB
=
0.2 m3
0.5m3
=
2
5
．
故选B
考点梳理
密度公式的应用．
方法一：根据公式ρ=
m
V
得到变形式V=
m
ρ
，分别列出A与B液体体积的表达式，求比值并代入题干中比例关系可得到答案VA= 
mA
ρA

方法二：取特殊值法：根据比例关系，设两组数据，代入V=
m
ρ
可求出答案．
此题在选择题、填空题中常见，属于比例运算，学生可以采用方法二解答，简单易算．
比例法；赋值法．
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