试题

如图所示，一个空心长方形金属盒，放入水中静止后，没入水中的深度L₁=10cm，将一物体静止放入金属盒内，金属盒没入水中的深度变成L₂=16cm，将该物体悬挂在金属盒之下，金属盒静止时没入水中的深度L₃=14cm．求该物体的密度？

解：物体受到的浮力：F_浮=ρgV_排，
设金属盒的底面积为S，金属盒静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：G_金属盒=ρ_水gSL₁ ------①
G_金属盒+G_物体=ρ_水gSL₂ ------②
G_金属盒+G_物体=ρ_水gSL₃+ρ_水gV_物体------③
由①②解得，G_物体=ρ_水gS（L₂-L₁），
物体重力：G_物体=m_物体g，
物体质量：m_物体=ρ_水S（L₂-L₁）------④
由②③解得：V_物体=S（L₂-L₃）------⑤
物体密度：
ρ=

m物体

V物体

=

ρ水S(L2-L1)

S(L2-L3)

=

L2-L1

L2-L3

ρ_水；
答：该物体的密度为

L2-L1

L2-L3

ρ_水．
解：物体受到的浮力：F_浮=ρgV_排，
设金属盒的底面积为S，金属盒静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：G_金属盒=ρ_水gSL₁ ------①
G_金属盒+G_物体=ρ_水gSL₂ ------②
G_金属盒+G_物体=ρ_水gSL₃+ρ_水gV_物体------③
由①②解得，G_物体=ρ_水gS（L₂-L₁），
物体重力：G_物体=m_物体g，
物体质量：m_物体=ρ_水S（L₂-L₁）------④
由②③解得：V_物体=S（L₂-L₃）------⑤
物体密度：
ρ=

m物体

V物体

=

ρ水S(L2-L1)

S(L2-L3)

=

L2-L1

L2-L3

ρ_水；
答：该物体的密度为

L2-L1

L2-L3

ρ_水．