试题

题目：
青果学院（2007·南宁）如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象，下列说法中正确的是（　　）



答案
D
青果学院解：根据密度的定义式ρ=
m
V
，从图可知，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，
斜率大的密度也大．所以可判断ρ甲＜ρ乙；
沿图象中纵轴上4cm3处做一条垂线，交甲图象于A点，然后沿A点做横轴的垂线，
即可得出质量为2g的甲物质体积为4cm3；
同理可求出乙的密度ρ乙=
4g
2cm3
=2g/cm3=2×103kg/m3．
由ρ=
m
V
可得，m=ρV，所以可得若m甲=m乙，则V甲＞V乙；
同理可得，若V甲=V乙，则m甲＜m乙．
故选D．
考点梳理
密度及其特性；密度公式的应用．
本题通过图象直观地描述出个变量之间的关系或规律，这种方法是物理探究中常用的处理方法，要注意体会应用．运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．
本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．
压轴题；控制变量法．
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