试题

题目:
(2011·绵阳)人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m3.已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ=7.8×103kg/m3)制造,耗钢130吨;若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”质量为(  )



答案
A
解:
已知:ρ=3kg/m3,ρ=7.8×103kg/m3,m=130吨=1.3×105kg
根据题目中告诉的钢材的质量和密度,可以求出这架飞机所需钢材的体积V
V=
m
ρ
=
1.3×105kg 
7.8×103kg/m3
≈16.7m3 
由于气凝胶的体积与钢材的体积相同,
所以V=V=16.7m3 
气凝胶的质量mV=3kg/m3 ×16.7m3=50.1kg≈0.05吨.
综上分析故选A.
考点梳理
密度公式的应用.
要想得到气凝胶的质量,根据公式:m=ρv,在知道气凝胶的密度的前提下,还需要知道气凝胶的体积;
由于采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,所以,所需气凝胶的体积的大小应该与原来用的钢材的体积相同.
利用告诉的钢材的质量和钢材的密度,结合公式:ρ=
m
v
即可求出钢材的体积,从而可以解决此题.
在此题中,要把握住钢材的体积与气凝胶的体积相等这一关键点.
解决此题的思路是从未知量入手分析,直到公式中涉及的量全部是已知量.即倒着分析正着解.
应用题;逆推法.
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