试题

题目：
青果学院（2003·甘肃）如图，△ABC中，∠C=90°，CD是高，已知BC=10cm，∠B=53° 6'，求CD、AC、AB（精确到1cm）．（sin53°6'=0.7997；cos53°6'=0.6004；tan53°6'=1.3319；cot53°6'=0.7508）
答案
解：在Rt△BCD中，根据sinB=
CD
BC
，
得CD=sinB·BC=7.997≈8（cm）；
在Rt△ABC中，根据tanB=
AC
BC
，
得AC=tanB·BC=13.319≈13（cm）；
根据cosB=
BC
AB
，得AB=
BC
cosB
≈17（cm）．
解：在Rt△BCD中，根据sinB=
CD
BC
，
得CD=sinB·BC=7.997≈8（cm）；
在Rt△ABC中，根据tanB=
AC
BC
，
得AC=tanB·BC=13.319≈13（cm）；
根据cosB=
BC
AB
，得AB=
BC
cosB
≈17（cm）．
考点梳理
解直角三角形．
要求CD的长，根据已知条件选择sinB与边的关系，即可求解，要求AC的长度，选择tanB与边的关系即可求解；要求AB的长度，选择cosB与边的关系进行求解．
本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
计算题．
找相似题