试题

题目：

（2006·广东）如图，已知：⊙O的半径是8，从⊙O外一点P，引圆的两条切线PA，PB，切点分别青果学院

青果学院

为A，B．
（1）若∠APB=70°，求AP的长度（结果精确到0.1）；
（2）当OP为何值时，∠APB=90°．
（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8191，tan35°≈0.7002，cot35°≈1.4281）

答案

解：（1）∵PA，PB分别切圆于A，B，
∴∠APO=

1

2

∠APB=35°．
∴AP=

OA

tan35°

≈11.4．

（2）若∠APB=90°，根据切线长定理得∠APO=45°．
∴OP=

2

OA=8

2

．
解：（1）∵PA，PB分别切圆于A，B，
∴∠APO=

1

2

∠APB=35°．
∴AP=

OA

tan35°

≈11.4．

（2）若∠APB=90°，根据切线长定理得∠APO=45°．
∴OP=

2

OA=8

2

．

考点梳理

切线的性质；解直角三角形．

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