试题

题目：
青果学院（2008·宁夏）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．
答案
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15
sinA=
BC
AB
=
4
5
，
∴BC=12，
AC=
AB2-BC2
=
152-122
=9，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，
tanA=
BC
AC
=
4
3
．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15
sinA=
BC
AB
=
4
5
，
∴BC=12，
AC=
AB2-BC2
=
152-122
=9，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，
tanA=
BC
AC
=
4
3
．
考点梳理
解直角三角形．
根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理，可求出各边的长，代入三角函数进行求解．
本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．
计算题．
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