试题

题目：
（2010·呼和浩特）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4
3
，求AD的长．青果学院
答案
解：在Rt△ABC中，
∵∠B=30°，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×4
3
=2
3
．
∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
AC
cos30°
=
2
3
3
2
=4．
解：在Rt△ABC中，
∵∠B=30°，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×4
3
=2
3
．
∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
AC
cos30°
=
2
3
3
2
=4．
考点梳理
解直角三角形．
在Rt△ABC，可求AC的值；运用三角函数的定义求解．
本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义．
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