试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b=
3
-1，求斜边c的长．
答案
解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴c=2b，a=
3
b，
而a-b=
3
-1，
∴
3
b-b=
3
-1，
∴b=1，
∴c=2．
解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴c=2b，a=
3
b，
而a-b=
3
-1，
∴
3
b-b=
3
-1，
∴b=1，
∴c=2．
考点梳理
解直角三角形．
由于∠C=90°，∠A=60°，则∠B=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到c=2b，a=
3
b，然后利用a-b=
3
-1可计算出b，从而得到c．
本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
计算题．
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