试题

题目：
平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30，且其夹角为120°，则该平行四边形的面积是
300
3
300
3
．
答案
300
3

青果学院解：如图所示，平行四边形ABCD中，
AB=DC=20，AD=BC=30，且∠BAD=120°．
过点A作AE⊥BC于E．
∵∠BAD=120°，AD∥BC，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=30°．
∵cos30°=
AE
AB
=
AE
20
=
3
2
，
∴AE=10
3
．
∴S·ABCD=BC×AE=30×10
3
=300
3
．
故答案为：300
3
．
考点梳理
解直角三角形．
作高AE，利用三角函数求高的长；利用平行四边形的面积公式求解．
考查了三角函数定义的运用、平行四边形的面积等知识点的掌握．
计算题．
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