试题

题目：
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，则CD=
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答案
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青果学院解：如图，延长AD、BC交于点M．
在Rt△ABM中，AB=3，∠B=60°，∠A=90°，
则：BM=2AB=6，CM=BM-BC=4；
在Rt△CDM中，CM=4，∠M=90°-∠B=30°，∠DCM=90°，
则：CD=
3
3
CM=
4
3
3
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考点梳理
解直角三角形．
延长AD、BC，设两延长线的交点为M，然后分别在Rt△ABM和Rt△CDM中，通过解直角三角形求出CD的长．
此题考查的是解直角三角形．当题目中不存在直角三角形时，要结合已知条件，通过辅助线来构造直角三角形．
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