试题

题目:
在Rt△ABC中,∠C=90°,C=2,tanB=
1
2
,则a=
4
5
5
4
5
5
,b=
2
5
5
2
5
5
,cotB=
2
2
,S△ABC=
4
5
4
5

答案
4
5
5

2
5
5

2

4
5

青果学院解:∵tanB=
1
2

∴设AC=x,则BC=2x.
根据勾股定理,
x2+(2x)2=22
解得x=
2
5
5

∴AC=
2
5
5
,BC=2×
2
5
5
=
4
5
5

S△ABC=
1
2
×
2
5
5
×
4
5
5
=
4
5
考点梳理
解直角三角形.
根据tanB=
1
2
,得出两直角边的比,再用勾股定理解答.
考查三角函数定义和勾股定理.
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