试题
题目:
平行四边形ABCD中,两邻边长分别为4cm和6cm,它们的夹角为60°,则两条对角线的长为
2
7
2
7
cm和
2
19
2
19
cm.
答案
2
7
2
19
解:作DE⊥BC于E点.
∵∠BCD=60°,CD=4,
∴CE=2,BE=4,DE=2
3
,
∴BD=2
7
;
再作CF⊥AB于F点.
∵BC=6,∠CBF=60°,
∴BF=3,CF=3
3
,
∴AC=
CF
2
+
AF
2
=2
19
.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形;勾股定理.
分别作两邻边的高,构造直角三角形解题.
此题较为复杂,需作两条辅助线,构造直角三角形求解.
找相似题
(2013·绵阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( )
(2012·内江)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=
2
3
,则阴影部分图形的面积为( )
(2012·聊城)如图,在直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A
1
,A
2
,A
3
,A
4
…,则点A
30
的坐标是( )
(2012·广元)如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为( )
(2011·枣庄)如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2
3
,∠APO=30°,则⊙O的半径为( )