试题

题目:
平行四边形ABCD中,两邻边长分别为4cm和6cm,它们的夹角为60°,则两条对角线的长为
2
7
2
7
cm和
2
19
2
19
cm.
答案
2
7

2
19

青果学院解:作DE⊥BC于E点.
∵∠BCD=60°,CD=4,
∴CE=2,BE=4,DE=2
3

∴BD=2
7

再作CF⊥AB于F点.
∵BC=6,∠CBF=60°,
∴BF=3,CF=3
3

∴AC=
CF2+AF2
=2
19
考点梳理
解直角三角形;勾股定理.
分别作两邻边的高,构造直角三角形解题.
此题较为复杂,需作两条辅助线,构造直角三角形求解.
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