试题

题目：
青果学院在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是；A
（0，
2
3
3
）
（0，
2
3
3
）
、B
（-2，0）
（-2，0）
、C
（2，0）
（2，0）
．
答案
（0，
2
3
3
）

（-2，0）

（2，0）

解：∵∠BAC=120°，AB=AC，OA⊥BC，BC=4，
∴OB=OC=
1
2
BC=2，∠CAO=
1
2
∠BAC=60°．
在Rt△AOC中，OA=cot∠CAO×OC=
3
3
×2=
2
3
3
．
∴A（0，
2
3
3
），B（-2，0），C（2，0）．
考点梳理
坐标与图形性质；解直角三角形．
根据∠BAC=120°，AB=AC，OA⊥BC，可知：OB=OC=
1
2
BC，∠CAO=
1
2
∠BAC．
在Rt△AOC中，可求OA的长，进而写出点A、B、C的坐标．
本题主要考查解直角三角形．在解题过程中注意数形结合确定点的坐标．
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