试题

题目：
青果学院如图，将两张长为10，宽5的矩形纸条交叉，要使重叠部分是一个菱形，若菱形周长的最小值20，那么菱形周长的最大值是
25
25
．
答案
25

解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，
青果学院
由勾股定理：x2=（10-x）2+52，
解得：x=
25
4
，
∴4x=25，
即菱形周长最大值为25，
故答案为：25．
考点梳理
解直角三角形；菱形的性质．
画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
此题考查的知识点是解直角三角形及菱形的性质，关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．
计算题．
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