试题

题目：
等腰三角形的腰长为10，顶角为120°，则底边长为
10
3
10
3
cm，底边上的高等于
5
5
cm，腰上的高等于
5
3
5
3
cm．
答案
10
3

5

5
3

青果学院解：过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥CA，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴AD=
1
2
AC=5，
∴CD=cos30°·AC
=
3
2
×10=5
3
cm，
∴BC=2CD=10
3
cm，
∴BE=
1
2
BC=5
3
．
故填：10
3
，5，5
3
．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质．
此题需先过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥CA，再求出∠B=∠C=30°，从而得出AD、CD的长，最后在直角△BCE中，根据BE=
1
2
BC，即可求出结果．
此题考查了解直角三角形，关键是利用等腰三角形的性质构造直角三角形．
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