试题

题目：
在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=
3
，则BC=
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，
由三角形的内角和定理得：x+2x+3x=180，
解得x=30．
∴∠A=30°，∠C=90°．
∵sinA=
BC
AB
，AB=
3
，
∴BC=AB·sinA=
3
·sin30°
=
3
×
1
2
=
3
2
．
考点梳理
解直角三角形．
由三角形的内角和定理，求三个角的度数；运用三角函数定义求解．
本题考查了三角函数定义的应用．
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