试题

题目：
已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD=
3
，则∠BAC=
75°或15°
75°或15°
．
答案
75°或15°

青果学院解：如图所示：
①tan∠BAD=
BD
AD
=1，∴∠BAD=45°，
tan∠CAD=
CD
AD
=
3
3
，∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°；
②tan∠BAD=
BD
AD
=1，∴∠BAD=45°，
tan∠CAD=
CD
AD
=
3
3
，∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=45°-30°=15°．
故∠BAC=75°或15°．
考点梳理
解直角三角形．
高的位置分两种情形．根据三角函数的定义先求出∠BAD、∠CAD的度数，再相加或相减即可求出∠BAC的度数．
本题考查了三角函数的知识和分类讨论的思想．
找相似题