试题

题目：
（2004·奉贤区二模）已知△ABC，AD是BC边上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．
答案
解：如图
青果学院
（1）若D点在BC边上图（1），
在Rt△ADC中，∠ADC=90，∠ACB=30°，
∴DC=
3
．（3分）
在Rt△ABD中，AD=BD=1，
∴BC=BD+DC=1+
3
．（2分）

（2）若D点在CB边的延长线上[图（2）]
在Rt△ADC中，依题意BC=DC-DB=
3
-1．（2分）
（只做对一解得5分）
解：如图
青果学院
（1）若D点在BC边上图（1），
在Rt△ADC中，∠ADC=90，∠ACB=30°，
∴DC=
3
．（3分）
在Rt△ABD中，AD=BD=1，
∴BC=BD+DC=1+
3
．（2分）

（2）若D点在CB边的延长线上[图（2）]
在Rt△ADC中，依题意BC=DC-DB=
3
-1．（2分）
（只做对一解得5分）
考点梳理
解直角三角形．
当出现三角形的高的问题时，由于不同形状的三角形的位置的不同，所以注意考虑该高在三角形的内部或该高在三角形的外部．画出不同的图形后，根据锐角三角函数的知识求解．
此题主要是注意考虑两种情况，进一步发现30°的直角三角形，熟练运用锐角三角函数求解．
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