试题

题目：
青果学院（2007·历下区二模）完成下列各题：
（1）化简：
a-1
a+2
·
a2-4
a2-4a+4
；
（2）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，OA与x轴的正方向的夹角为35°，求A，B两点的坐标．
答案
解：（1）原式=
a-1
a+2
·
(a+2)(a-2)
(a-2)2
（2分）
=
a-1
a-2
；（3分）
青果学院
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
在直角△AOC中，AC=2sin35°，OC=2cos35°，（4分）
所以，A点坐标为（2cos35°，2sin35°）．                    （5分）
因为∠AOB=90°∠AOC=35°所以∠BOC=55°，
同理，BD=sin55°，OD=cos55°．                          （6分）
因为B在第四象限，所以B点坐标为（cos55°，-sin55°）．     （7分）
解：（1）原式=
a-1
a+2
·
(a+2)(a-2)
(a-2)2
（2分）
=
a-1
a-2
；（3分）
青果学院
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
在直角△AOC中，AC=2sin35°，OC=2cos35°，（4分）
所以，A点坐标为（2cos35°，2sin35°）．                    （5分）
因为∠AOB=90°∠AOC=35°所以∠BOC=55°，
同理，BD=sin55°，OD=cos55°．                          （6分）
因为B在第四象限，所以B点坐标为（cos55°，-sin55°）．     （7分）
考点梳理
解直角三角形；分式的乘除法；坐标与图形性质．
（1）根据分式的基本性质，进行因式分解再约分计算；
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．利用解直角三角形的知识分别求得AC、OC、BD、OD的长健康．
此题综合考查了解直角三角形的知识、分式的乘法运算．
找相似题