试题

题目：
青果学院（2008·奉贤区模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，∠C的正切值是
3
4
，BC=10．求梯形ABCD的面积．
答案
解：过D点作DH⊥BC，垂足为H，（1分）
青果学院
在直角三角形DHC中，∵tan∠C=
3
4
，设DH=3k，CH=4k，
∴DC=5k．（2分）
∵DC=BC=10，
∴k=2，DH=6，CH=8（2分）
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°
∴AD=10-8=2（2分）
∴S梯形ABCD=
(2+10)×6
2
=36．（3分）
解：过D点作DH⊥BC，垂足为H，（1分）
青果学院
在直角三角形DHC中，∵tan∠C=
3
4
，设DH=3k，CH=4k，
∴DC=5k．（2分）
∵DC=BC=10，
∴k=2，DH=6，CH=8（2分）
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°
∴AD=10-8=2（2分）
∴S梯形ABCD=
(2+10)×6
2
=36．（3分）
考点梳理
梯形；解直角三角形．
过D点作DH⊥BC，垂足为H，在直角三角形DHC中求出DH和CH的长，继而求出梯形的面积．
本题考查了梯形及解直角三角形的知识，难度不大，求出DH、CH和BC的长是关键．
计算题．
找相似题