试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BC=4cm，则AB=
8
8
cm，CD=
2
3
2
3
cm．
答案
8

2
3

解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=2BC=8cm；
又∵CD是斜边AB上的高，
∴∠BCD=∠A=90°-∠ACD=30°，
∴CD=BC·cos30°=4×
3
2
=2
3
．
故答案为8，2
3
．
考点梳理
解直角三角形．
先解Rt△ABC，求出AB=2BC=8cm，再根据同角的余角相等得出∠BCD=∠A=30°，然后解Rt△BCD，即可求出CD的长．
本题考查了解直角三角形，余角的性质，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
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