试题

题目：
在△ABC中，若∠C=90°，sinA=
1
3
，AB=6，则△ABC的周长为
8+4
2
8+4
2
（保留根号）．
答案
8+4
2

解：∵sinA=
BC
AB
=
1
3
，
∴BC=AB·sinA=6×
1
3
=2，
则AC=
AB2-BC2
=
36-4
=4
2
．
则周长是：6+2+4
2
=8+4
2
．
故答案是：8+4
2
．
考点梳理
解直角三角形．
首先利用三角函数求得BC的长，然后利用勾股定理即可求得AC的长，则三角形的周长可以求得．
本题考查了三角函数以及勾股定理，正确理解三角函数的定义是关键．
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