试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=105°，CD⊥AB于点D，若AC=8，则BC=
4
2
4
2
．
答案
4
2

解：∵∠B=45°，∠ACB=105°，CD⊥AB于点D，AC=8；
∴∠A=30°，
∴Sin∠A=
CD
AC
，
则CD=
1
2
×8=4；
∵sinB=
CD
BC
=sin45°，
∴BC=4
2
．
考点梳理
解直角三角形．
易求∠A=30°．在△ACD中求CD；在△BCD中求BC．
本题考查了运用解直角三角形的知识解斜三角形．
计算题．
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