试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若OB长为10，cos∠BOD=
3
5
，则AB的长是
16
16
．
答案
16

解：∵cos∠BOD=
3
5
=
OD
OB
，OB=10，
∴OD=6，
在Rt△ODB中，由勾股定理得：BD=8，
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AB=2BD=16，
故答案为：16．
考点梳理
垂径定理；解直角三角形．
求出OD，求出BD，根据垂径定理得出AB=2BD，代入求出即可，
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出BD的长和得出AB=2BD．
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