试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BC=3，那么AD=
3sinαtanα
3sinαtanα
．（用锐角α的三角比表示）
答案
3sinαtanα

解：在直角△BCD中，sinB=sinα=
CD
BC
，
∴CD=BC·sinα=3sinα．
在直角△ACD中，tan∠ACD=
AD
CD
，
即：tanα=
AD
3sinα
，
得到：AD=3sinαtanα．
故答案是：3sinαtanα．
考点梳理
解直角三角形；锐角三角函数的定义．
在直角△BCD中，用正弦的定义可以求出CD．根据同角的余角相等，可以得到∠ACD=∠B=α，然后在直角△ACD中，用正切的定义可以求出AD．
本题考查的是解直角三角形，在两个直角三角形中分别运用正弦和正切的定义进行计算，求出AD的长．
计算题．
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